10. Coniques
I : Généralités :
- Définition par foyer et directrice :
- Axe focal :
a) Définition :
b) Propriété :
L’axe focal de d’une conique est axe de symétrie de cette conique.
3) Sommets :
a) Définition :
Les points d’une conique situés sur l’axe focal sont appelés sommets de la conique.
b) Propriété :
II : Caractérisation analytique d’une parabole (P) de foyer F et de directrice (D) :
- Définitions et propriétés :
On appelle paramètre d’une parabole la distance du foyer à la directrice. On note p ce paramètre.
2) Equation réduite d’une parabole :
4) Construction d’une parabole
Soit (P) la parabole de foyer F et de directrice (D). Pour construire un point M de (P),
A. Caractérisation analytique d’une ellipse (E) de foyer F et directrice associée (D) :
4) Exemples :
B. Caractérisation analytique d’une hyperbole (H) de foyer F et de directrice (D) :
5. Equation d’une hyperbole rapportée à ses asymptotes :
6) Hyperboles équilatères :
