Exercices – Fonctions numériques – 1e L
Exercice 1
Déterminer l’ensemble de définition de chacune des fonctions suivantes :
Exercice 2
Etudier la parité de chacune des fonctions suivantes:
Exercice 3
Voice le tableau de variation d’une fonction de x. [-4 ;-1]
Exercice 4
Soit la fonction f définie par f(x) = \dfrac{x^3+x}{x^2+x-2}
1) a) vérifier que pour tout x, x2+x-2 = (x-1) (x+2)
b) Déterminer l’ensemble de définition Df de f
2) soit g la fonction définie par g(x) = \dfrac{3x^2+13x+10}{3x^2+6x}
a) Déterminer l’ensemble de définition Dg de g
b) Résoudre dans l’inéquation g(x) < 1
c) Déterminer D_f \cap D_g et D_f \cup D_g
d) Résoudre dans \R l’équation f(x) = 0
Exercice 5
Les fonctions f et g respectivement définies par f(x) = \dfrac{x}{x+1} et g(x) = \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}} sont-elles égales ? Justifier la réponse.
Exercice 6
On considère la fonction polynôme p définie par p(x) = x3+4x2-5x+2.
1) Calculer p(2).
2) Déterminer les nombres réels a, b et c tels que p(x) = (x-2)(ax2+bx+c)
Résoudre dans R l’équation p(x) = 0
Exercice7
On considère le polynôme Q(x) définie par Q(x) = 2x2-5x+2.
1) Vérifier que \dfrac{1}{2} est une racine de Q(x) et en déduire une factorisation de Q(x).
2) Soit la fonction polynôme p définie par p(x) = 2x3-3x2+2.
a) Calculer p(-2). p(-1). p(\dfrac{1}{2})
b) Ecrire p(x) sous la forme d’un produit de trois facteurs de premier degré.
