Exercices – Dénombrement – 2nde Le

Exercice 1

Une femme a dans sa garde-robe 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes. Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste. De combien de façons différentes peut-elle s’habiller ?

Exercice 2

Deux équipes de hockeys de 12 et 15 joueurs échangent une poignée de main à la fin d’un match : chaque joueur d’une équipe serre la main de chaque joueur de l’autre équipe.
Combien de poignées de main ont été échangées ?

Exercice 3

Un questionnaire à choix multiples, autorisant une seule réponse par question, comprend 15 questions. Pour chaque question, on propose 4 réponses possibles.
De combien de façons peut-on répondre à ce questionnaire ?

Exercice 4

Raymond  Queneau  a  écrit  un  ouvrage  intitulé  “Cent  mille milliards de poèmes”
Il est composé de 10 pages contenant chacune 14 vers
Le lecteur peut composer son propre poème de 14 vers en prenant le premier vers de l’une des 10 pages puis le deuxième vers  de  l’une  des  10  pages  et   ainsi  de  suite  jusqu’au quatorzième vers. Justifier le titre de l’ouvrage

Exercice 5

Combien peut-on former de numéros de téléphone à 8 chiffres ?
Combien peut-on former de numéros de téléphone à 8 chiffres ne comportant pas le chiffre 0 ?

Exercice 6

Le groupe des élèves de première doit s’inscrire au concours par Minitel. Il faut établir une liste de passage. Combien y a-t-il de manières de constituer cette liste ? ( il y a 24 élèves dans la classe )

Exercice 7

Combien y-a-t-il d’anagrammes du mot MATH ?

Exercice 8

Le foyer d’un lycée doit élire son bureau composé d’un président, d’un vice président et d’un trésorier.
Parmi les 20 candidats se trouvent 12 filles dont 5 en terminales et 8 garçons dont 4 en terminale.
On suppose que les candidats ont la même chance d’être élu.
Calculer le nombre de possibilités de réaliser les événements suivants :

A : « Les personnes choisies sont de même sexe. »
B : « Le président est un garçon et les autres sont des filles ».
C : «  Le bureau est constitué de deux filles et d’un garçon. »
E : « Le bureau comprend un président et un vice président de sexes différents. »
D : « Le bureau comprend au moins un élève de terminale. »

Exercice 9

Une urne contient 3 boules jaunes, cinq boules rouges et deux boules vertes.
A) On tire simultanément trois boules de l’urne.
1) Quel est le nombre de tirages unicolores ?
2) Quel est le nombre de tirages comportant exactement deux boules de même couleur ?
B) On tire successivement sans remise trois boules.
Quel est le nombre de tirages comportant des boules rouges uniquement ?