Corrigés – Multiples et Diviseurs d’un entier naturel ;Nombres premiers

Exercice 1

Remplaçons les pointillés par le symbole  ou  qui convient
12 \in  M₄ ;
12  \in  M₁₂ ;
13 \notin  M₅ ;
0   \in M₈ ;
57 \notin   M₇ ;
8   \notin M₀ ;
7  \in  M₁

Exercice 2

Remplaçons les pointillés par le symbole  ou  qui convient
2 \in  D₄₄ ;
12 \in D₁₂ ;
15 \notin D₅ ;
0 \notin D₈ ;
7 \notin  D₇₅ ;
8 \in D₀ ;
1 \in  D₇

 Exercice 3

1)Ecrivons en extension D₁₂ et D₁₃
D₁₂={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
D₁₃={1 ; 13}

2)Le plus petit entier naturel non nul qui admet comme diviseurs
1 ; 2 ; 3 ; 4 et 5 est 60.

3)Le dividende est 3

4) Ecrivons en extension D_a sachant que a est un nombre premier.
D_a={1 ;a} car un nombre premier est un nombre qui n’a que pour diviseur 1 et lui-même.

 Exercice 4

L’égalité traduisant la division euclidienne  :
a)14=4   
b)112 =20  
c)21 = 1  
d)0 = 7   
e) 18 = 14  

Exercice 5

Valeurs que peut prendre le reste de la division euclidienne  par 5 d’un nombre a sont :0 ; 1 ;2 ;3 et 4.
Les valeurs possibles pour a si  le quotient est 9 sont :45 ;46 ;47 ;48 et 49.