1 : Limites de fonctions numériques – Tle L
I) Rappel sur les notions de limite
1) Opérations sur les limites
a) Rappel des résultats sur la somme
FI signifie forme indéterminée car on ne peut pas donner à priori la limite demandée. Dans ce cas il faut lever l’indétermination c’est-à-dire procéder d’abord à des transformations (logiques) de l’expression algébrique avant de pouvoir calculer la limite.
Conséquences
2) Limite des fonctions polynômes et rationnelles
- Propriété 1
La limite en l’infini d’une fonction polynôme est égale à celle de son terme de plus haut degré.
- Propriété 2
La limite en l’infini d’une fonction rationnelle écrite sous la forme d’un quotient de deux fonctions polynômes est égale à la limite en l’infini du quotient des monômes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.
III. Asymptote à une courbe
1) Asymptotes parallèles aux axes
2) Asymptote non parallèle aux axes.