Situation de proportionnalité – 2nde Le

Tableau de proportionnalité
Définition

Soit a, b, c et d des nombres réels non nuls

Est un tableau de proportionnalité si et seulement si ad = bc
Le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la première ligne à la troisième ligne est le nombre réel k = \frac{b}{a} = \frac{c}{d}.

Exercice

1)Un randonneur a parcouru 400m en 5 minutes. Sachant que la distance parcourue et le temps mis pour la parcourir sont proportionnels, complète le tableau suivant :

2)Sur une carte 400m représente 0,85m Calculer l’échelle.
3)Une carte est réalisée à l’échelle de \frac{1}{10^6} Quelle est la distance réelle séparant deux villes distant de 800m ?
Calculer la distance entre deux villes sur la carte située réellement à l’une de l’autre.

Remarque :

Pourcentage

Exercice
1) Sur un sachet de 275g de café, on peut lire : 30% arabica et 70% robusta. Quelle est la masse de chacune des deux variétés ?
2) Sur un réfrigérateur valant 32000f, le commerçant conçoit une remise de 15% si l’acheteur paie au comptant. Quel est le prix au comptant ?
3) Une coopérative agricole comprend 150 personnes. 60% sont des femmes et 30% des femmes font l’apiculture. Quel est le nombre des femmes qui font l’apiculture ?

Remarque

Pour calculer k%  d’une quantité ,on multiplie cette quantité par \frac{k}{100}.
Pour calculer la valeur d’un objet après une réduction (ou une remise) de k%, on multiplie sa valeur initiale par \frac{100-k}{100}
Pour calculer la valeur d’un objet après une augmentation  de k%, on multiplie sa valeur initiale par \frac{100+k}{100}
Pour calculer a% de b% d’une quantité on multiplie cette quantité par \frac{ab}{100x100}