Corrigés - Statistiques - 1e L

1 ère A2 Mathématiques 6 : Statistiques – 1e L Corrigés – Statistiques – 1e L

Exercice n°1

a) On range les valeurs dans l’ordre croissant : 6 ; 7,5 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18
Comme il y a 9 valeurs, la médiane est associée au 5^ème élément qui partage la série en deux séries de 4 valeurs, soit la valeur 11.
Conclusion : La médiane de cette série est 11

b) On range les valeurs dans l’ordre croissant : 6,5 ; 9 ; 9,5 ; 11 ; 11 ; 11,5 ; 12 ; 14
Comme il y a 8 valeurs, la médiane est comprise entre la 4^ème et 5^ème valeur, qui partage la série en deux séries de 4 valeurs, soit la valeur 11.
Conclusion : La médiane de cette série est 11

c) On range les valeurs dans l’ordre croissant : 48,5 ; 49,2 ; 49,7 ; 50,1 ; 51,2 ; 53,8 ; 54,4
Comme il y a 7 valeurs, la médiane est associée au 4^ème élément qui partage la série en deux séries de 3 valeurs, soit la valeur 50,1.
Conclusion : La médiane de cette série est 50,1d) On range les valeurs dans l’ordre croissant : 4,5 ; 5,1 ; 5,1 ; 7 ; 7 ; 9,6 ; 13,2 ; 16,6 ; 19,1
Comme il y a 9 valeurs, la médiane est associée au 5^ème élément qui partage la série en deux séries de 4 valeurs, soit la valeur 7.
Conclusion : La médiane de cette série est 7

Exercice n°2

1) On range les valeurs dans l’ordre croissant :
13,5 ; 13,8 ; 13,8 ; 13,9 ; 14 ; 14,1 ; 14,2 ; 14,2 ; 14,3 ; 15,2
Comme il y a 10 valeurs, la médiane est comprise entre la 5^ème et 6^ème valeur qui partage la série en deux séries de 5 valeurs, soit la valeur $\frac{14+14,1}{2}$ =14,05.
Conclusion : La médiane de cette série est 14,05

Soit m la moyenne, on a :

La moyenne moyenne est donc de 14,1

3.Calcul del’étendu
La plus petite valeur est 13,5
La plus grande valeur est 15,2
On a : 15,2 – 13,5 = 1,7
Conclusion : l’étendu est 1,7

Exercice n°3

1) Au cours de l’année,chaque candidat a obtenu dix notes en Mathématiques.

2) Calcul des moyennes
Désignons par $\overline{X_k}$ la moyenne des notes de Kakou

\overline{X_k} = \dfrac{1 \times 5 + 4 \times 8 + 4 \times 16 + 1 \times 19}{10} = 12

D’où $\overline{X_k} = 12$
Désignons par $\overline{X_A}$ la moyenne des notes de Annah

$\overline{X_A} = \dfrac{1 \times 9 + 3 \times 10 + 4 \times 13 + 1 \times 14 + 1 \times 15}{10} = 12$
D’où $\overline{X_A} = 12$

Calcul des écarts types
Désignons par $\sigma_K$ l’écart-type des notes de Kakou

Désignons par $\sigma_A$ l’écart-type des notes de Annah

3) $\overline{X_A} = \overline{X_k}$ donc Annah et Kakou ont la même performance en Mathématiques ; mais comme $\sigma_A < \sigma_k$ alors Annah est plus régulière que Kakou,elle est donc l’élément sûr qu’il faut choisir.