Exercices – Statistique – 1ère S
Exercice 1
On a mesuré de jeunes basketteurs lors d’un stage. Les tailles, en cm, sont les suivantes :
165 ; 175 ; 187 ; 165 ; 170 ; 181 ; 174 ; 184 ; 171 ; 166 ; 178 ; 177 ; 176 ; 174 ; 176.
1) Calculer la taille moyenne de ces basketteurs.
2) Quelle est la taille médiane de ces sportifs ? Justifier.
3) Calculer la variance et l’écart type de cette série statistique. En donner une signification.
Exercice 2
Tableau : Evolution des effectifs d’élèves dans le secondaire général
Construire l’histogramme et le diagramme circulaire de cette série statistique.
Exercice 3
Tableau : Évolution de la population d’âge scolaire et totale du pays pour 2020
Construire le diagramme semi-circulaire de cette série statistique.
Exercice 4
Une station-service a noté les achats de Gazole pour une journée donnée. Les résultats, répartis en classes (intervalles), sont donnés dans le tableau ci-dessous.
1) Calculer le volume moyen acheté par un client. (On arrondira le résultat au dixième)
2) Construire l’histogramme de cette série statistique.
3. a) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants.
b) Déterminer graphiquement la médiane, le 1er quartile et le 3e quartile de cette série statistique et donner une signification de ces résultats.
c) Retrouver la médiane par un calcul.
Exercice 5
Une étude des achats d’un échantillon de 460 clients d’une grande surface a donné, un vendredi soir, les résultats suivants :
1) Calculer le montant moyen des achats et l’écart type.
2. a) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants.
b) Déterminer graphiquement la médiane de cette série et en donner une signification.
c) Retrouver la médiane par un calcul.
Exercice 6
1) Représenter par un histogramme la répartition des salariés d’une entreprise suivant leur salaire mensuel net ( en dizaine de milliers de francs).
2) Quelle est la classe modale ?
3) Calculer le salaire mensuel net moyen.
4) Calculant l’écart type de cette distribution et en donner une signification.
5.a) Compléter le tableau précédent.
b) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants dans le plan rapporté à un repère orthogonal (O, I, J).
On prendra 1 cm pour 20 000 francs en abscisse et 1 cm pour 2 salariés en ordonnées.
6) Déterminer graphiquement la médiane puis retrouver le résultat par calcul.
Donner une signification de la médiane.
Exercice 7
La répartition des tailles en cm de 36 élèves d’une classe de première donne le tableau suivant :
1) Représenter cette série par l’histogramme des effectifs et le diagramme circulaire.
2) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants.
3) Déterminer graphiquement la médiane de cette série statistique puis interpréter le résultat.
Exercice 8
Les résultats d’un test de durée de vie de 100 ampoules électriques sont consignés dans le tableau ci-dessous.
1) Calculer la moyenne et l’écart type de cette série statistique.
2) Construire l’histogramme de cette série statistique.
3.a) Déterminer graphiquement la médiane, le 1er quartile et le 3e quartile de cette série statistique et donner une signification de ces résultats.
b) Retrouver la médiane par un calcul.
Exercice 9
Le tableau suivant donne le prix en milliers de francs du m² des logements neufs dans un quartier huppé achetés entre 2000 et 2007 :
1) Représenter la série chronologique dans un repère orthogonal ; Unité 2cm pour 1 an en abscisse et 1cm pour 4500 f en ordonnées.
2) Analyser la tendance générale de cette série.
3) Calculer la moyenne des prix .
Exercice 10
La série ci-dessous indique les températures en ºC dans une villes A chaque jour d’une même année (365 jours)
Calculer l’écart type pour la ville A.
Arrondir les résultats à 10−4.
Interpréter le résultat.
Exercice 11
On a effectué une étude sur la durée des communications au standard téléphonique d’une grande entreprise.
Les durées données en secondes sont regroupées en classes.
1) Calculer la moyenne et donner une interprétation du résultat obtenu.
On arrondira le résultat à la seconde près.
2) Compléter la ligne des effectifs cumulés croissants dans le tableau.
3) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants.
4) Déterminer graphiquement la médiane puis le premier et troisième quartile.
Donner la signification du premier quartile. 5. Déterminer la médiane par interpolation linéaire.
Exercice 12
Sur une route nationale, les gendarmes effectuent un contrôle de vitesse. Les relevés effectués sont présentés dans le tableau suivant :
1) Calculer la vitesse moyenne, en km/h, des automobilistes contrôlés (donner l’arrondie d’ordre 1)
2) Recopier et compléter ce tableau en calculant les fréquences et les fréquences cumulées croissantes des différentes classes (les fréquences seront exprimées en pourcentages arrondis au dixième).
3) Dans quelle classe se trouve la médiane de la série ?
4) Construire le polygone des fréquences cumulées croissantes.
5) A l’aide de ce polygone, déterminer graphiquement la vitesse médiane, en km/h, de cette série.
6) Donner la signification de cette vitesse.
7) Sachant que sur route, la vitesse est limitée à 90 km/h, peut-on dire qu’il y a moins de 50 % des automobilistes qui sont en infraction ? (Justifier votre réponse)