Sujet 3 – 1ère S

Exercice 1

Soit f: x \to \dfrac{x + 5}{x^2 – 9}
Dresser le table de variation de f et tracer l’allure de la courbe représentative de f.

Exercice 2

Soit g: x \to \dfrac{2x^2 + 5x +4}{(x + 2)^2}, et h: x \to 2x +1
a) Dresser le table de variation de g.
b) Quelle est la position relative des courbes C_g et C_h représentatives des fonctions g et h ?
c) Tracer C_h et l’allure de C_g

Exercice 3

Montrer l’inégalité, pour tout x réel, 1 – \dfrac{x^2}{2} \leq \cos x