Sujet N°9

Exercice 1

Dans cet exercice, f(x) est définie par une expression algébrique. Dans chaque cas, préciser l’ensemble de définition de f.
a) f(x)=2x^2 + 1

b) f(x)=\dfrac{1}{2x} + 3x

c) f(x)=\dfrac{1}{x-1}

d) f(x)=2\sqrt{x} + 1

e) f(x)=\dfrac{1}{(x-4)(x+1)}

f) f(x)=\dfrac{x}{(x-1)^2}

g) f(x)=\dfrac{-2}{x^2 + 1}

h) f(x)=\dfrac{x}{x^2-1}

Exercice 2

Pour chaque fonction de l’exercice précédent, déterminer lorsque c’est possible les images des nombres suivants :

0   ;  1  ;  \dfrac{1}{2}  ;  –\sqrt{2}   ;  -4

Exercice 3

Pour chacune des courbes ci-dessous, indiquer si c’est celle d’une fonction et, dans ce cas, préciser son ensemble de définition.

a)  

b)

c)

d)

e)

f)

Exercice 4

Soit  f la fonction représentée
ci-dessous.

1)  Donner l’ensemble de définition.
2)  a) Lire l’image de 3 par  f ; f(1) ; f(-4) ;
f(-2) et  f(5).
b) Lire les antécédents de 7 par f.
c) Lire les antécédents de 0 par f.

Exercice 5

La courbe C ci-dessous représente dans ce 
repère une fonction f définie sur [-2 ; 4] par
f(x) = 0,5(x + 1)² – 2.

1)  A l’aide du graphique, dire si chacun des points
suivants appartient ou non à la courbe C :
A(0 ; -1,5)   ;   B(1 ; 0)   ;   C(2 ; 2)   ;   D(-3 ; 0)   ;
E(1,5 ; 1)   ;   F(-1 ; -2)
2)  Déterminer par le calcul l’image de 0, de -1 et de \sqrt{2}.
Retrouver les résultats sur la courbe.
3)  Déterminer par le calcul les antécédents de 0, -3 et -2. Retrouver les résultats sur la courbe.