2 : Dérivation des fonctions numériques – Tle L

I) Nombre dérivé – fonction dérivée

2) Equation de la tangente à une courbe en un point

3) Fonctions dérivées de fonctions usuelles

II) Dérivée d’une somme- d’un produit – d’un quotient

1) Rappel

Conséquences

• Toute fonction polynôme est dérivable sur .
• Toute fonction rationnelle est dérivable sur tout intervalle de son ensemble de définition.

III) Théorème

Soit f une fonction numérique définie et dérivable sur un intervalle I. Soient  a et b deux réels. Pour tout réel x tel que ax + b est un élément de I, on a : [f(ax + b)]’ = af'(ax + b)

Cas particulier

V) Signe de la dérivée et sens de variation d’une fonction.

Rappels

V) Extremum d’une fonction