Exercices - Généralités sur les fonctions - 2nde Le

Exercice 1

Résoudre dans les équations suivantes :
1) $-x^2 + 6x -10 = 0$
2) $x^2 + 4x - 21 = 0$
3) $9x^2 + 6x + 1 = 0$

Exercice 2

Étudier, suivant les valeurs de $x$ , le signe de :
1) $f_1(x) = 8x^2 + 8x + 2$
2) $f_2(x) = 2x^2 - 3x + 2$
3) $f_3(x) = -x^2 -3x + 10$
Sans calculer $f_3(-7), f_3(\dfrac{1}{2}), f_3(148),$ indiquer les signes de ces nombres.

Exercice 3

$f$ est la fonction définie sur $\R$ par $x \mapsto 2x^2$

a) Calculer les images par f des réels $0; \sqrt2; -4$
b) Vérifier que $\sqrt2$ et $-\sqrt2$ ont pour image $4.$
c) Pourquoi $-4$ n’est-il l’image d’aucun réels ?
d) Quels sont les réels qui ont $\dfrac{5}{4}$ pour image par $f$ ?

Exercice 4

$f$ est la fonction définie sur $\R$ par :
$x \mapsto x^2 + 3x + 1$
a) Calculer les images par f des réels $0 ; 1 ; -\sqrt3 ; \dfrac{1}{2}$
b) Trouver tous les réels qui ont pour image $1$ par $f$

Exercice 5

Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par :
$f : x \mapsto 3x – 2$ .
Etudier le sens de variations de la fonction $f$ sur $\R$ puis dresser le tableau de variations de cette fonction $f$ .

Exercice 6

Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par :
$f : x \mapsto 2|x|.$
Étudier le sens de variation et dresser le tableau de variations de la fonction $f$ .

Exercice 7

Résoudre dans $\R$ l’inéquation $x^2 < 3$ .