13. Egalités et Opérations

I) Egalité et addition

Activité

On pose a= 13,5   ; à combien est égale à  a + 2 ;   a+ 2,5    ?

Règle

Si on ajoute un même nombre aux membres d’une égalité on obtient une nouvelle égalité vraie. Cette règle se traduit par :

a ; b et c étant trois nombres relatifs, si a = b alors  a + c = b + c

II) Egalité et soustraction

Activité

On pose x= 10,5   ; à combien est égale à  a – 2 ;   a-2,5    ?

Règle

Si on retranche  un même nombre aux membres d’une égalité on obtient une nouvelle égalité vraie.. Cette règle se traduit par :

a ; b et c étant trois nombres relatifs, si a = b alors  a – c = b – c

II) Egalité et  Multiplication

Activité

On pose a= 4,5   ; à combien est égale à  2a  ; -5a     ?

Règle

Si on multiplie par  un même nombre les  deux  membres d’une égalité on obtient une nouvelle égalité vraie.. Cette règle se traduit par :

.a ; b et c étant trois nombres relatifs, si a = b alors  a. c = b. c

IV)Egalité et  Division

Activité

On pose a= 4,5   ; à combien est égale à  a : 2  ; a : (-5)     ?

Règle

Si on divise par  un même nombre non nul les  deux  membres d’une égalité on obtient une nouvelle égalité vraie. Cette règle se traduit par :

a ; b et c (c non nul) étant trois nombres relatif si a = b alors  a : c = b : c