Exercices – Dénombrement – 2nde Le

Exercice 1

On donne les ensembles E et F suivants : E = {2 ; 3 ; 7 ; 9 ; 12} et F = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 9 ; 11}.
Ecris en extension l’intersection des ensembles E et F.

Exercice 2

A et B sont deux ensembles finis.
Recopie et complète le tableau suivant :

Exercice 3

On considère A et B deux parties d’un ensemble fini E.
Recopie et complète la troisième colonne du tableau ci-dessous par vrai ou faux :

Exercice 4

On donne le schéma ci-dessous :

Pour chacune des lignes ci-dessous, une seule égalité est correcte. Coche-la.

Exercice 5

Une entreprise propose 3 modèles de téléphones portables A, B et C.
Chaque modèle se fait en deux versions pour la connexion internet : 3G et 4G.
Chaque téléphone est vendu en trois couleurs : gris, marron et bleu.
A l’aide d’un arbre de choix, détermine le nombre de choix qui s’offrent à un client désirant acheter un téléphone portable.

Exercice 6

On lance deux dés équilibrés, l’un jaune et l’autre bleu, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
On s’intéresse à la somme des nombres des chiffres qui apparaissent sur la face supérieure de chaque
dé. On désigne par E l’ensemble des résultats possibles.
Détermine, à l’aide d’un tableau :
1) L’ensemble E.
2) le cardinal de l’ensemble E.

Exercice 7

On considère les ensembles A, B et C tels que :
A = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20} ; B = {3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18} ; C = {5 ; 10 ; 15 ; 20} et D = {2 ; 6 ; 8 ; 16}.
Soit les ensembles I₁= (A∩B) ∩ C ; I₂ = A ∩ (B∩C) ; J₁ = (A∪B) ∪ C ; J₂ = A ∪ (B∪C)
1) a) Détermine les ensembles I1et I2.
b) Compare ces ensembles.
2) a) Détermine les ensembles J1et J2.
b) Compare ces ensembles.
3) D étant une partie de A, on désigne par 𝐷̅ le complémentaire de D dans A, c’est-à-dire
l’ensemble des éléments qui appartiennent à A et qui n’appartiennent pas à D.
Détermine l’ensemble 𝐷̅.

Exercice 8

Dans un lycée il y a deux clubs. Un club littéraire et un club santé. A la rentrée, les élèves sont invités à s’inscrire librement dans ces clubs. Après les inscriptions, le chef de la classe de seconde A dont l’effectif est égal à 50 a été informé que dans sa classe, 23 élèves ont adhéré au club littéraire, 26 au
club santé, et 15 dans aucun club. Voyant que la somme des inscrits et des non-inscrits dépasse le l’effectif 50 de la classe, le Chef, confus te sollicite pour l’éclairer.
Justifie que l’effectif de la classe reste 50.