Corrigés – Système d’équations-Système d’inéquations

Exercice 1

On trace les droites (D1) :-2x+3y+2=0 et (D2) :5x+6y-3=0 et on hachure soit la partie solution du plan soit la partie non solution du plan.
Ici la partie solution du plan est hachurée

Exercice 2

 1)On trace les droites (D1):x-y+4=0 et (D2) :2x+y-1=0
Le couple solution du système est les coordonnées de (D1) \cap (D2)

2)

Exercice 3

Soit x la masse d’un ‘écrou et y celle d’un boulon on obtient le système suivant :

On trouve x = 5 et y = 15
La masse d’un écrou est donc 5g et celle d’un boulon est 15g.

Exercice 5

Désignons par L la longueur initiale du rectangle et par l sa largeur initiale.

On trouve l = 25 et L = 45
La longueur initiale du rectangle est donc  de 45 cm et sa largeur initiale de 25 cm.

Exercice 6

Déterminons C et D

Exercice 10

Soit x le plus petit des deux entiers et y le plus grand

On trouve x = 4 et y = 28
Ces deux entiers  naturels sont donc 4 et 28.

Exercice 14

Soit x le plus grand de ces deux nombres et y le plus petit :

On trouve x = 263 et y = 41
Ces nombres sont donc 41 et 263.

Exercice 15

Soit x l’âge de la fille lors de la demande en mariage ; celui de l’homme est en  ce moment de 3x.
Dans y années l’homme aura 3x+y=64ans et la fille aura x+y=\frac{1}{2}(3x+y)=\frac{1}{2}(64)=32ans

On trouve x=16 et y=16
Or l’homme a 3x ans lors de la demande en mariage donc 3x=3×16= 48
Ainsi lors de la demande en mariage, la fille à 16ans et l’homme a 48ans.