Corrigés – Système d’équations-Système d’inéquations
Exercice 1
On trace les droites (D1) :-2x+3y+2=0 et (D2) :5x+6y-3=0 et on hachure soit la partie solution du plan soit la partie non solution du plan.
Ici la partie solution du plan est hachurée
Exercice 2
1)On trace les droites (D1):x-y+4=0 et (D2) :2x+y-1=0
Le couple solution du système est les coordonnées de (D1) \cap (D2)
2)
Exercice 3
Soit x la masse d’un ‘écrou et y celle d’un boulon on obtient le système suivant :
On trouve x = 5 et y = 15
La masse d’un écrou est donc 5g et celle d’un boulon est 15g.
Exercice 5
Désignons par L la longueur initiale du rectangle et par l sa largeur initiale.
On trouve l = 25 et L = 45
La longueur initiale du rectangle est donc de 45 cm et sa largeur initiale de 25 cm.
Exercice 6
Déterminons C et D
Exercice 10
Soit x le plus petit des deux entiers et y le plus grand
On trouve x = 4 et y = 28
Ces deux entiers naturels sont donc 4 et 28.
Exercice 14
Soit x le plus grand de ces deux nombres et y le plus petit :
On trouve x = 263 et y = 41
Ces nombres sont donc 41 et 263.
Exercice 15
Soit x l’âge de la fille lors de la demande en mariage ; celui de l’homme est en ce moment de 3x.
Dans y années l’homme aura 3x+y=64ans et la fille aura x+y=\frac{1}{2}(3x+y)=\frac{1}{2}(64)=32ans
On trouve x=16 et y=16
Or l’homme a 3x ans lors de la demande en mariage donc 3x=3×16= 48
Ainsi lors de la demande en mariage, la fille à 16ans et l’homme a 48ans.