19. Statistiques

L’élève doit être capable de : – Regrouper en classes d’amplitudes égales les valeurs d’un caractère quantitatif ; – Lire et interpréter un histogramme ; – Construire l’histogramme d’une série statistique regroupée en classes ; – Calculer la moyenne, les fréquences, les effectifs et fréquences cumulés, le mode

I)Rappels

-La population est l’ensemble sur lequel on étudie (travaille)
-Le caractère est la propriété étudiée sur la population
-L’effectif est le nombre total des individus de la population.
-L’individu est un élément de la population
-La fréquence est le rapport de l’effectif correspondant sur l’effectif total.

Elle s’exprime souvent en %

-Le caractère est quantitatif s’il est exprimé par des nombres
-Le caractère est qualitatif s’il est exprimé par des adjectifs

II) Regroupement en classe

1)Régroupement

• Activité

Voici le temps mis par les élèves de la classe de 3^ème pour se rendre au lycée le matin : 27 ; 7 ;48 ; 10 ;15 ; 6 ; 35 ; 20 ; 7 ; 10 ; 19 ;11 ; 25 ; 30 ; 5 ; 2 ; 15 ; 45 ; 55 ; 35 ; 8 ; 17 ; 5 ; 19 ; 15 ; 25 ; 18 ; 11 ; 1.

1)Quelle est la population étudiée
2)Quel est le caractère étudié ? est-il quantitatif ou qualitatif ?
3)Regrouper les valeurs en classe d’amplitude 10

                       Réponse

1) La population étudiée est l’ensemble des élèves de la classe de 3^ème
2) Le caractère étudié est le temps mis pour se rendre au lycée
Ce caractère est quantitatif
3) Regroupons les valeurs

On dit que les valeurs du caractère ont été regroupé en classe d’amplitudes égales

2°) Représentation

Construisons l’histogramme des effectifs du tableau précédent.

Les hauteurs des rectangles sont proportionnelles aux effectifs des classes

3)Effectifs et fréquences cumulées croissantes

 On se propose de trouver le nombre d’élèves qui mettent moins de 20mn pour se rendre au lycée ; on trouve 19 c’est-à-dire 8 +11= 19 est un effectif cumulé.

Tableau des effectifs cumulés

Tableau des fréquences et des fréquences cumulés croissantes

I) Moyenne

Compléter le tableau avec les centres des classes

M= \frac{(5X8)+(15X11)+(25X4)+(35X3)+(45X2)+(55X1)}{29} = \frac{555}{29} = 19,13