Corrigés – Coordonnées d’un vecteur

Exercice 1

Exercice 2

1.  \overrightarrow{MN} et \overrightarrow{KH} sont colinéaires donc -3(a-5)-3(a+7)=0 ce qui donne après résolution de l’équation a=-1
2.  \overrightarrow{QT} et \overrightarrow{KH} sont orthogonaux donc 4(m-3)+5(m-2)=0 ;on trouve m=-[latex]\frac{22}{9}[/latex]

Exercice 6

Exercice n°7

Exercice n°8

a) Calculons les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Soit D(x ; y) tel que ABCD soit un parallélogramme.
ABCD est un parallélogramme

x_1 = x_C et y_1 = y_C donc I = C par conséquent C est milieu de [DE].

Exercice n°9

Démonstration  

Exercice n°10

Coordonnée de C

Soit C(x ; y) tel que B soit milieu [AC]

On pourrait aussi utiliser la relation \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} pour trouver les coordonnées de C.

Exercice n°11

b) Nature de ABA’B’
O milieu de [AA’] et de [BB’] donc ABA’B’ est un parallélogramme.

Exercice n°12

Exercice n°13

Exercice  n°14

Figure à faire

Exercice n°15

Exercice n°16