Exercices – Monômes et Polynômes

Exercice n°1

 Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :

Exercice n°2

On considère les polynômes f(x) et g(x) tels que :

Réduire et ordonner les expressions suivantes :

Exercice n°3

Développer, réduire et ordonner chaque expression algébrique en utilisant les produits remarquables

Exercice n°4

Factoriser les expressions suivantes:

Exercice n°5

Exercice n°6

a) Développer, réduire et ordonner f(x) suivant les puissances décroissantes de x
b) Calculer f(\sqrt{2}) puis donner un encadrement de f(\sqrt{2}) à 10^-2 près sachant que 1,414< \sqrt{2} < 1,415.

a) Développer et réduire f(x) et g(x).
b) Mettre f(x) et g(x) sous forme de produits de polynômes de premier degré
c) Résoudre dans l’équation f(x) = g(x) puis l’inéquation f(x) ≥ 0

Exercice n°7

ABCD est un carré de côté 10 cm. On découpe aux quatre coins de ce carré des petits carrés de côtés x (figure ci-dessous).
1) Exprimer en fonction de x l’aire A du carré MNPQ
a) Pour quelles valeurs de x l’aire A est-elle égale au quart de l’aire du carré ABCD ?
b) Déterminer x pour que l’aire A soit égale à la somme des aires des quatre petits carrés.