Exercices – Translation

Exercice 1

1) Dessiner un cercle (C) de centre O et de  rayon 2 cm ; choisir un point A de (C) et dessiner le cercle  (C’) de centre A et de rayon 2cm.
2) On appelle P et Q les points d’intersection  de (C)  et (C’)  et B  le point diamétralement opposé à O sur (C’).
Construire l’image de cette figure par la translation t\overrightarrow{BP}.
3) Montrer que (C”’) image de (C’) par t\overrightarrow{BP} a pour centre un point de (C).

Exercice 2

a) Marquer les points O et O’ tels que OO’  mesure  4 cm et le point I milieu de [OO’].
b) Soit (C) le cercle de centre O et de rayon 2 cm.
Construire le cercle   (C’) translaté de (C) par la translation t\overrightarrow{OI}
c) Construire un parallélogramme ABCD tel que :
– A et D appartiennent à (C)
– B et C appartiennent à (C’)
– \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OI}

Exercice 3

Marquer trois point O, A et B non alignés, puis tracer la demi-droite [AB) et son image par la translation t\overrightarrow{AB} .
Construire l’image \widehat{AOB} de par t\overrightarrow{AB}.

Exercice 4

Reproduire la figure ci _contre et construire les Points A’, B’ et C’ images respectives des points A ,B et C  par la translation de vecteur \overrightarrow{v}.

Exercice 5

On considère A et A’ deux points distincts du plan tels que AA’ =4cm.
1)a) Placer un point B n’appartenant pas à (AA’).
b)Construire l’image B’ de B par la translation de vecteur \overrightarrow{AA’} .
2) Quelle est l’image du segment [AB] par la translation de vecteur \overrightarrow{AA’} ? justifier la réponse.

Exercice 6

1) Construire un triangle ABC tel que AB =4 ; AC=3 ; \widehat{ABC} =80° et \widehat{BAC} =40°.
2) a- Placer le point I milieu de [BC].
b- Construire A’B’C’ image du triangle ABC par la translation de vecteur .
c-Démontrer que la mesure de l’angle \widehat{A’B’C’} est égale à 60°.