Exercices – Composition d’applications du plan
Exercice 1
On note t\overrightarrow{u} la translation de vecteur \overrightarrow{u} et t\overrightarrow{v} la translation de vecteur \overrightarrow{v}, Construis l’image du segment [AB] par la composée t\overrightarrow{u} o~t\overrightarrow{v}
Exercice 2
On note S1 la symétrie orthogonale d’axe (D1) et S2 la symétrie orthogonale d’axe (D2). Construis l’image de la lette A dessinée ci-dessous par la composée S2 0 S1.
Exercice 3
Soit A ,B et C trois points non alignés du plan
a) Construire le point A1 image de A par la symétrie SBDE centre B.
b) Construire le point A’ image de A1 par la symétrie Sc de centre C
c) Exprimer le vecteur \overrightarrow{AA’} en fonction de \overrightarrow{BC}.
d) Quelle est la nature de Sc o SB ?
Exercice 4
1) Construire le triangle ABC tel que AB = 5cm ;AC = 4cm et \widehat{BAC} =60° et placer deux points I et J extérieurs au triangle ABC .
2) Construire l’image EFG du triangle ABC par la composée de l’ application SI suivie de l’application SJ
Exercice 5
ABC est un triangle équilatéral dont les milieux des côtes [AB], [BC]et [AC] sont respectivement l , J et K.(C1) est le cercle de centre A passant par l.
1) Construire (C2 ) l’ image du cercle (C1) par la symétrie de centre l et (C3)celle de(C2)par la symétrie de centre J Que constate – t –on ?
2) Préciser la nature de l’application composée SJOSI
3) Trouver l’image de ( C2) par SKOSJ et celle de (C3) par SIOSK.
4)a) Quelle est nature de chacun des quadrilatères AIJK, BJKI et CKIJ ?
b) Quelle est nature du triangle IJK ?
c) Montrer que l’aire de IJK vaut le quart de celle de ABC.
