Exercices – Les nombres rationnels
Exercice1
Calculer de deux manières différentes :
Exercice 2
Encercle la bonne réponse
-2.103 et 2.10-3 sont égaux
4.105 et 4.(-10)5 sont égaux
-5.10-6 et -5(-10)-6 sont égaux
-3.10-4 et 3 (-10)4 sont égaux
Exercice 3
1) Ecrire les nombres suivants sous forme d’une suite décimale illimité périodique
2) Ecrire sous forme de fraction les SDIP suivantes :
0,8… ; 1,4… ;0,783… ; 1,04…
Exercice 4
7 enfants se partagent équitablement un savon de masse 6kg. Donner une valeur approchée par défaut et par excès de la masse de chaque part au dixième et au centième près.
Exercice 5
Comparaison par la méthode des différences.
1) Compléter le tableau suivant :
2) Compléter :
a>b signifie a-b……………………….
a<b signifie a-b……………………….
3) Utiliser le résultat pour prouver que : si a, b, c, d sont des rationnels non nuls et
a) Si a<b alors a+c<b+c
b) Si a<b et c<d alors a+c<b+d
c) Si a< b et c> 0 alors ac< bc
d) Si a < b et c< 0 alors ac > bc
Exercice 6
Les parents de 3 enfants décident de cloisonner suivant la longueur une grande pièce (L = 9,4m et I = 2,9m) pour en faire trois chambres de même dimension. Les cloisons mesurent 10 cm d’épaisseur.
1) Faire un plan.
2) Déterminer une valeur approchée par défaut au dixième, au centième et au millième de mètre de la longueur des chambres.
3) Le maçon possède un mètre gradué en mm, quelle valeur va-t-il utiliser ?
Exercice 7
Un menuisier veut fabriquer une planche rectangulaire de longueur 54 cm et d’aire 230 cm².
a) Quelle devrait être la valeur exacte de la largeur l ?
b) Donner une écriture décimale de l. Quelle est la signification de chaque chiffre après la virgule.
c) Avec la précision des mesures avec la règle graduée, quelle valeur approchée de la largeur par excès au dixième près peut-il donner ?