Corrigés – Les nombres réels
Exercice 4
Développons les expressions suivantes :
Exercice 5
Développons les expressions suivantes :
Exercice 7
Factorisation
Exercice 10
Encadrement
Exercice 13
1) Trouvons un encadrement de l’ aire de la chambre
2) Le nouvel encadrement de cette aire
Exercice 16
Complétons le tableau par vrai ou faux
Exercice 19
3² = 9
2³ = 8
(3²)³ = 32 × 3 = 36 = 729
(-5)² = (5)² = 25
015 = 0
(-1)18 = ((-1)²)9 = 19 = 1
(-1)13 = -1
(-18)³ = -(18)³ = -5 832
113 = 1
4-2 = (4²)-1 = 16-1 = 0,0625
2-5 = (25)-1 = 32-1 = 0,03125
(0,1)-1 = (10-1)-1 = 10-1 × -1 = 101 = 10
90 = 1
Exercice 20
75 × 7-3 = 75 – 3 = 7² = 49
9² × 9 = 92 + 1 = 9³
106 × 107 = 106 + 7 = 1013
2-4 × 2-1 = 2-4 – 1 = 2-5
58 × 5-10 = 58- 10 = 5-2
Exercice 21
21 720 000 est un entier, et 2 172 est aussi un entier. En revanche 217,2 n’est pas un entier.
21 720 000 × 10n est un entier, pour n > -5. (n différent de -5)
Exercice 22
37 est un nombre positif.
(-3)17 est un nombre négatif car 17 est un nombre impair.
(-3)12 est un nombre positif car 12 est un nombre pair.
-39 est un nombre négatif et on peut remarquer que le signe moins n’est pas élevé à la puissance 9.
-312 est un nombre négatif car le signe moins n’est pas élevé à la puissance 12.
Exercice 23
325 = 38×317
(2,5)4×(2,5)³ = (2,5)7
Exercice 24
a × b × c = 1
a × b× c × a² = 1 × a²
a³ × b × c = a²
a × b × c = 1
(a × b × c)² = 1²
a ² × b² × c² = 1
a ² × b² × b × c² = 1 × b
a ² × b³ × c² = b
a × b × c = 1
(a × b × c)³ = 1³
a³ × b³ × c³ = 1
a³ × b³ × c³ × c = 1 × c
a³ × b³ × c4 = c