Corrigés – Cônes et Pyramides

Exercice 1

1. Calculons le volume de la pyramide :
V =\frac{1}{3} Bh où B désigne l’aire de la base.
Dans notre exercice, la base est le carré BCDE de côté 4 cm et la hauteur [AB] mesure 3 cm, on a donc : V =\frac{1}{3}x4x4x3=16
D’où : le volume de la pyramide ABCDE est de 16 cm³.
2). Dessinons la face AED de la pyramide en vraie grandeur :
AED est un triangle rectangle en E avec AE = 5 cm et ED = 4 cm.

Exercice 2

1. Calculons le volume de glace du cône :
V_{cône} = \frac{1}{3} \pi R^2 h = 151 cm³
2. Volume de la glace à la vanille :
La glace à la vanille correspond à un cône dont la base est un disque de rayon R’=\frac{8}{3} cm et de hauteur  9 x \frac{2}{3}c = 6cm. Donc V_{vanillé} =\frac{1}{3} \pix (\frac{8}{2})^2 x 6 = 45 cm²
Volume de la glace au chocolat  est (151-45)= 106cm³

Exercice 3

Déterminons le volume exact du silo :
V = \frac{1}{3} \pi (5)^2 x 10 x \pi(5)^5 x 30 = 2617 m³.

Exercice 4

Le volume du solide est : V =\frac{1}{3}AB x AD x OS = 56 cm^3