1. Éléments de géométrie -Vocabulaire ensembliste
I) La droite
1) Construction
- Activité
Tracer à l’aide de la rège un trait et placer les points A , B et C sur ce trait ; combien de points peut-on placer ? que remarque t- on ?

On remarque qu’on peut placer autant de point qu’on veut
On peut prolonger ce trait dans les deux sens.
Ce trait est appelé une droite que l’on peut noter (D)
- Une droite a une infinité de points
- Une droite est illimitée (ni début ni de fin)
- A (D) signifie que A appartient à la droite (D)
- B (D) signifie que B appartient à la droite (D)
2) Droite(s) passant par un point
Plaçons un point A et traçons des droites passant par ce point A. Combien de droite(s) passant par A peut-on tracer?

On peut tracer une infinité de droites passant par A
3) Droite(s) passant par deux points
- Activité
Plaçons deux points distincts A et B et traçons des droites passant par A et B . Combien de droites passant par A et B peut tracer ?

On ne peut tracer qu’une seule droite passant par A et B.
- Propriété
Par deux points distincts passe une et une seule droite
II)Demi-droite
Tracer une droite (D) et placer sur cette droite les points A et B . Colorier le point A ainsi que tous les points situés du même côté que B par rapport à A.

La partie colorée a un début (origine ) mais n’a pas de fin ; on appelle cette partie une demi-droite d’origine A passant par B notée [AB)
III) Segment
1)Définition
Tracer une droite (D) et placer sur cette droite(D) deux points distincts A et B . Colorier le point A et B ainsi que tous les points situés entre A et B.

La partie colorée est appelée segment d’extrémités A et B on note : [AB]
Le segment [AB] est inclus dans la droite (AB) on note : [AB] C (AB)
2) Mesure d’un segment
A l’aide d’une règle graduée, mesurer la longueur de ces segments ci-dessous :


La mesure du segment [AB] se note AB
Exemple :AB= 4cm
3) Milieu d’un segment
A l’aide d’une règle graduée placer le point I milieu du segment [AB] tel que AI = IB

On dit que I est le milieu de [AB]
I est le milieu de [AB] signifie I [AB] et AI = IB
Resumé :
- (AB) désigne la droite passant par A et B
- [ AB) désigne la demi-droite d’origine A passant par B
- [AB] désigne le segment d’extrémités A et B
- AB désigne la mesure du segment [AB]
- A \isin (AB) signifie que le point A appartient à (AB)
A \isin(AB) signifie que le point A n’appartient pas à (AB)
[AB] c (AB) signifie le segment [AB] est inclus dans la droite (AB)