7. Le triangle
I) Dessins et Définition
1)Triangle isocèle
Définition
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.

Les longueurs IS et SO sont égales, donc ISO est un triangle isocèle en S. \widehat{I} = \widehat{O} .
2) Triangle rectangle
Définition :
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

Les droites (EF) et (EG) sont perpendiculaires. Donc l’angle \widehat{FEG} est un angle droit. On dit que le triangle EFG est rectangle en E.
3) Triangle équilatéral

Les longueurs QU, QE et UE sont égales, donc EQU est un triangle équilatéral.
- \widehat{U} = \widehat{Q} = \widehat{E} = 60°
4)Triangle quelconque
Un triangle quelconque est un triangle qui n’est ni isocèle , ni rectangle , ni équilatéral

II)Droites et points particuliers
1) Médiane et centre de gravité
- Définition : Une médiane est une droite qui joint un sommet d’un triangle au milieu du côté opposé.
Traçons les trois médianes (AA’) ; (BB’) ; ( CC’) du triangle ABC

- A’ est milieu de [BC]
- B’ est milieu de [AC]
- C’ est milieu de [AB]
- G est le point d’intersection des médianes
On remarque que les médianes se coupent en un même point G , ce point est appelé le centre de gravité du triangle.
2)Hauteur et orthocentre
- Définition : Une hauteur est une droite qui passe par le sommet d’un triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé.
Traçons les trois hauteurs (AJ) ; (BI) ; ( CK) du triangle ABC

- (AJ)\perp(BC)
- (BI)\perp (AC)
- (CK)\perp (AB)
- H est le point d’intersection des hauteurs
On remarque que les hauteurs se coupent en un même point H , ce point est appelé l’orthocentre du triangle.
III)Formule de l’aire

Aire = (Base x hauteur) :2