Exercices – Suites numériques réelles – 2nde Le

Exercice 1

(U_n) n \in \N est une suite arithmétique de raison r= 2 telle que U_4=30.
1) Calculer U_0.
2) Calculer U_{11}.
3) Calculer la somme des 20 premiers termes de la suite (U_n).

Exercice 2

(V_n) n \geq 0 est une suite arithmétique telle que V₅= 7 et V₉ =1.
1) Déterminer la raison et le premier terme de cette suite.
2) Donner le sens de variation de la suite. Justifier votre réponse.
3) Donner son terme général.
4) Calculer S=V₅₃+V₅₄+V₅₅+…. +V₁₀₀.

Exercice 3

( U_n) n \geq 0 telle que U_n=2n+7.
1) La suite (U_n) est-elle arithmétique ?
2) Calculer U₁₀₀.
3) Calculer la somme S=U₀+U₁+…+U₉₉+U₁₀₀.

Exercice 4

Soit la suite (V_n) n \geq 1 géométrique de raison 3 et de premier terme 5.
1)Calculer V₂ et V₃.
2) Déterminer le terme général de la suite (V_n)
3) Calculer V₁₀.
4) Calculer la somme S=V₁+V₂+…+V₉+V₁₀.

Exercice 5

Soit (U_n) une suite arithmétique de raison r=2 et de premier terme U₁.
Sachant que U₃₀ =62 ; calculer U₁ et la somme S₃₀ des 30 premiers termes de cette suite.

Exercice 6

Calculer le 10^ème terme et la somme des 10 premiers termes d’une suite géométrique de premier terme 5 et de raison \frac {1} {2}

Exercice 7

Le premier terme U₀ et le 5^ème terme U₄ d’une suite géométrique de raison q vaut valent respectivement 3 et 48.
Déterminer q et la somme des S₁₅ =U₀ + U₁ +U₂+……+U₁₄
Donnée: 2¹⁶=65 536

Exercice 8

Une usine d’objets en résine fabrique des boîtiers de portable.
La machine fonctionne 7 jours sur 7 durant le mois de juin. La production est de 2 500 boîtiers le 31 mai.
A partir du 1^er juin, la production augmente de 50 boîtiers par jour.
Pour un client, on stocke la production du 11 juin au 24 juin inclus.
On nomme U_n la production le jour n du mois de juin.
1) Etablir la formule donnant U_n en fonction de n et calculer la production du 24 juin.
2) Calculer le nombre de boîtiers stockés pour le client.
3) On vend chaque boîtier 1000F pièce.
Calculer le montant de la facture pour le client.