6. Rapport de projection
| L’élève doit être capable de : – Calculer le rapport de projection de (D) sur (D’) parallèlement à (d) ; – Utiliser la propriété du rapport de projection orthogonale de (D) sur (D’) dans les résolutions de problèmes. |
I)Définition du rapport de projection
Définition
Soit p la projection de (D) sur (D’) parallèlement à (d). A ; B ; M sont des points sur (D).On note A’=p(A) ; B’=p(B) C’=p(C) et \frac{IA'}{IA} = \frac{IB'}{IB} = \frac{IC'}{IC} =k .
Le réel k est appelé le rapport de projection de (D) sur (D’) parallèlement à (d).
II) Rapport de projection orthogonale
- Définition du rapport de projection orthogonale
Définition
Soit p le projeté orthogonal de (D) sur (D’) . A ; B ; C sont des points sur (D).
On note A’=p(A) ; B’=p(B) C’=p(C) et
\frac{IA'}{IA} = \frac{IB'}{IB} = \frac{IC'}{IC} =k .
Le réel k est appelé le rapport de projection orthogonal de (D) sur (D’)
2)Propriété du rapport de projection orthogonale
b) Propriété
(D) et (D’) étant deux droites sécantes du plan , le rapport de projection orthogonale de (D) sur (D’) est égal au rapport de projection orthogonale de (D’) sur (D)
