10. Statistique

I. Quelques définitions

1. Activité

Soit le tableau suivant de données recueillies dans une classes de 4è en 2011

2. Population

La population est l’ensemble sur lequel on travaille. Dans notre cas la population est l’ensemble des élèves de la classe de 4è.

3. Individus-effectif

Un individu est un élément de la population. Dans cet exemple un élève de la classe est un individu.

L’effectif est le nombre total d’individu de la population.

Dans l’exemple ci-dessous :l’ effectif est  56

4. Caractère

Le caractère est la propriété étudiée sur la population

Dans cet exemple le caractère est l’année de naissance (1993, 1994, 1995, 1996…)

Un caractère est quantitatif s’il est exprimé par des nombres : 1 ; 2 ; 3…

Un caractère est qualitatif s’il est exprimé par des adjectifs : rouge, beau, grand, malade,…

Dans notre exemple le caractère est quantitatif.

5. Fréquence d’une valeur

Dans la colonne de 1995 on lit 30,35% ou 0,30. On dit que 30,35%ou 0,30 est la fréquence de la valeur 1995.

Définition 

La fréquence d’une valeur est le rapport de l’effectif correspondant à cette valeur à l’effectif total de la population.

Remarque :La somme des fréquences d’une donnée statistique est égale à 100% ou à 1. Mais souvent à cause des valeurs approchées on ne trouve pas toujours 100% ou à 1.

II. Diagrammes

1. Diagramme en bâton

Construisons le diagramme en bâton à partir des résultats de notre exemple.

Remarque :Dans un diagramme en bâtons les hauteurs des bâtons  sont proportionnelles aux quantités qu’elles représentent.

2. Diagramme circulaire

a. Activité

Construisons le diagramme circulaire à partir des résultats de l’exemple précédent.

 Réponse

Calcul d’angle :

Remarque :Les mesures des angles des sections circulaires sont proportionnelles aux quantités qu’elles représentent.

2. Histogramme

Soit le tableau suivant contenant des données recueillies dans la classe de 4è.

Remarque :Dans un histogramme les aires des rectangles sont proportionnelles aux quantités qu’elles représentent.

III.  Moyenne

Soit le tableau suivant contenant des notes obtenues par des élèves d’une classe de 4è en Maths.

Calculons la moyenne obtenue par la classe.