5. Opérations sur les fractions

1) Réduction au même dénominateur

1) Règle

Pour réduire deux  fractions au même dénominateur, on choisit  comme dénominateur commun un multiple commun non nul aux deux dénominateurs.

2) Exemple

\frac{3}{4}  et \frac{5}{8}   équivaut à \frac{6}{8}  et \frac{5}{8}  ; \frac{5}{4} et \frac{2}{3}  équivaut à   \frac{15}{12} et \frac{8}{12}

II)somme de deux fraction

1)Règle

Pour faire la somme de deux fractions on les réduit au même dénominateur ; on calcule la somme des numérateurs  et on garde le dénominateur commun choisi

2)Exemple

Calculer puis simplifier le résultat 

III)Différence de deux fractions

1)Règle

Pour faire la différence  de deux fractions on les réduit au même dénominateur ; on calcule la différence  des numérateurs  et on garde le dénominateur commun choisi.

2)Exemple

\frac{2}{3} – \frac{1}{4} = \frac{8}{12} – \frac{3}{12} = \frac{8-3}{12} = \frac{5}{12}

IV)Produit de deux fractions

1)règle

Pour tous nombre a ; b ; c et  d  ( d et b non nuls) on a : \frac{a}{b} x \frac{c}{d}  = \frac{a.c}{b.d}

2)Exercice

  \frac{2}{3}  x \frac{4}{5} = \frac{2X4}{3X5} = \frac{8}{15} ;    9x \frac{3}{2}  = \frac{9}{1} x \frac{3}{2} = \frac{9X3}{1X2} = \frac{27}{2}