4. Angles opposés par le sommet, angles alternes-internes, angles correspondants

I)Angle opposés par le sommet

1)activité

Dessiner deux droites sécantes en O et noter par Ô1 ; Ô; Ô3 ; Ô4  les quatre angles qui apparaissent sur le dessin. Mesurer ces angles .Que remarque  t- on ?

On dit que les angles Ô1 et Ôsont opposés par le sommet. Ainsi que Ô3 et Ô4 

On remarque que Ô1 = Ôet  Ô3 = Ô4 . On peut dire que O est le centre de symétrie de la figure.

  • Le symétrique de Ô1 par rapport à O est Ô2 donc Ô1 = Ô
  • Le symétrique de Ô3 par rapport à O est Ô4 donc Ô3 = Ô4

2)propriété

Deus angles opposés par le sommet sont égaux

II)Angle alternes internes

1)activité

Tracer deux droites parallèle coupées par une droite sécante en A et B et mesurer les angles trouvés sur la figure. Que remarque t-on ?

On dit que les angles Â1 et 1 sont alternes – internes ,Ainsi que Â2 et 2

On remarque que Â1= 1 et   Â2= 2 .

I milieu de [AB] est centre de symétrie de la figure ainsi :

  • Le symétrique de Â1 par rapport à I est 1  donc  Â1= 1
  • Le symétrique de Â2 par rapport à I est 2 donc Â2= 2 .

2)propriété

Deux angles alternes –internes sont égaux

III)Angles correspondants

1)activité

Tracer deux droites parallèle coupées par une droite sécante en A et B et mesurer les angles trouvés sur la figure, que remarque t-on ?

On dit que les angles Â1et 1 sont correspondants ;ainsi que Â2 et 2 ; Â3 et 3 ;  Â4 et 4

On remarque que Â1= 1 et   Â2= 2 ….

I milieu de [AB] est centre de symétrie de la figure ainsi :

  • Le symétrique de Â1 par rapport à I est 1  donc Â1= 1
  • Le symétrique de Â2 par rapport à I est 2 alors Â2= 2 .

2)propriété

Deux angles alternes-internes sont égaux

V)somme des Angles d’un triangle

1)Activité

Construire un triangle ABC ; mesurer les angles des sommets A ;B et C et calculer leur somme. Que remarque- t-on ?