I) Rappels dans  

On a vu en 6è que :

• 5 x (3+9)= 5×3+5×9
• 20 x (17-8)=20×17-20×8

En passant de 5 x (3+9) à 5×3+5×9 on dit qu’on a développé 5 x (3+9) et en passant de 5×3+5×9 à  5(3+9) on dit qu’on a factorisé ou qu’on a mis 5 en facteur.

Les égalités  5 x (3+9)= 5×3+5×9

 20 x (17-8)=20×17-20×8 traduisent la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans ID

1) Activité

Complétons La 5^ème et la 10^ème . Que remarque t- on ?

On remarque :

• a (b+c)= ab+ac
• a (b-c)= ab-ac

Propriété 

Pour tous nombres  relatifs, On a :

• a (b+c)=ab+ac
• a (b-c)=ab-ac

On dit que la multiplication est  distributive par rapport à l’addition et à la soustraction

 2) Développement

En passant de a (b+c) à   ab+ac ,on dit qu’on à développé   a (b+c)

De même en passant de a(b-c) à ab-ac on dit qu’on a développé a(b-c)