7. Cylindres de révolution-Prismes droits

I) Le cylindre de Révolution

1) Observation et définition

Les boîtes de lait ; de tomate sont des solides qui ont pour base des disques.

Ces types de solides s’appellent cylindre de révolution .

On peut les obtenir en faisant tourner un rectangle autour d’un de ses côtés.

  • La droite (AB) est l’axe du cylindre .
  • Le segment [CD] est une génératrice du cylindre
  • Les disques de rayon AD et BC sont les bases du cylindre ; ils ont même dimension.

Définition :

Un cylindre de révolution est un solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour de l’un de ses côtés.

2) Représentation en perspective et construction du patron

Découpons le cylindre et déplions le .

Nous obtenons le patron du cylindre

3) Formule du volume du cylindre

  •  Volume du cylindre = Surface de base  multiplié par la hauteur
  • Surface de base =  \piR2 donc Vcylindre =  \piR2H

II) Le prisme droit

1)Définition

Un prisme droit est un solide qui a deux bases superposables. Les autres faces sont des rectangles

2) Représentation en perspective d’un prisme droit

3) Construction d’un patron du prisme droite

En dépliant le prisme à base triangulaire on obtient .

4) Formule du volume du prisme

Volume du prisme = surface de base x  hauteur