Exercices – Angles opposés par le sommet, angles alternes-internes, angles correspondants
Exercice 1
Les droites (d1) et (d2) sont coupées par la sécante (d).
Complète les phrases suivantes en utilisant la figure ci-dessus :
Les angles \widehat{g} et \widehat{i} sont ……………………………………
Les angles \widehat{b} et \widehat{c} sont ………………………………….. et ……………………………………….
Les angles \widehat{a} et \widehat{f} sont ………………………………………
Les angles \widehat{i} et \widehat{b} sont ……………………………………….
Les angles \widehat{e} et \widehat{d} sont ………………………………….. et ……………………………………….
Exercice 2
1). Les angles \widehat{A} et \widehat{B} sont complémentaires et \widehat{A} = 54°. Déterminer \widehat{B}.
2). Les angles \widehat{C} et \widehat{D} sont supplémentaires et \widehat{C} = 84°. Déterminer \widehat{D}.
Exercice 3
On suppose que, sur la figure ci-contre, les droites (d1) et (d2) sont parallèles
et que \widehat{BAC} = 70°.
1). Déterminer \widehat{ABF}. Justifie ta réponse.
2). Déterminer \widehat{EBD}. Justifie ta réponse.
3). Déterminer \widehat{EBF}. Justifie ta réponse.
Exercice 4
Les droites (d1) et (d2) sont coupées par la droite (xy).
On sait que \widehat{BAD} =82° et \widehat{EBy} =98°.
1.) Calculer l’angle \widehat{ABE}.
2.) En déduire que les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
Exercice 5
Soit ILE un triangle.
Dans chacun des cas, déterminer, si possible, la mesure du troisième angle. En déduire la nature du triangle (quelconque, rectangle, isocèle ou équilatéral).
a) \widehat{I} = 20° et \widehat{L} = 100°. Donc \widehat{E} = …..° . Le triangle ILE est ……………………..
b) \widehat{I} = 65° et \widehat{L} = 25°. Donc \widehat{E} = …..° . Le triangle ILE est ……………………..
c) \widehat{I} = 80° et \widehat{L} = 20°. Donc \widehat{E} = …..° . Le triangle ILE est ……………………..
d) \widehat{I} = 60° et \widehat{L} = 60°. Donc \widehat{E} = …..° . Le triangle ILE est ……………………..
Exercice 6
Soit ABC un triangle isocèle tel que \widehat{A} = 40°.
Calculer \widehat{B} et \widehat{C}. (Il y a plusieurs possibilités).
Exercice 7
Soit EFG un triangle rectangle isocèle en E.
Déterminer les trois angles \widehat{E} , \widehat{F} et \widehat{G}.
Exercice 8
Construire un triangle équilatéral HAS.
Placer le point M (distinct de S) tel que MAH soit un triangle équilatéral.
Placer le point T (distinct de H) tel que TAS soit un triangle équilatéral.
Démontrer que M, A et T sont alignés.
