Exercices – Système d’équations-Système d’inéquations

Exercice 1

Résoudre graphiquement le système suivant :

Exercice n°2

Résoudre graphiquement les systèmes d’équations suivantes :

Exercice n°3

La masse de 10 écrous et de 7 boulons est 155g.
La masse de 8 écrous et de 20 boulons est 340g.
Quelles est la masse d’un boulon ? et celle d’un écrou ?

Exercice n°4

Le 18 octobre 1991, 550 personnes ont visité un musée. Le prix d’entrée est de 16F pour les adultes. Les enfants paient demi-tarif
La recette de la journée était de 6 960F.
Combien d’adultes et d’enfants ont visité le musée ce jour-là.

Exercice n°5

Le périmètre d’un rectangle est égal à 140 cm. On double la largeur initiale et on retranche 7 cm à la longueur initiale. Le périmètre est alors égal à 176 cm.
Quelle sont les dimensions initiales de ce rectangle ?

Exercice n°6

Deux nombres C et D vérifient les équations suivantes : C + D = 37 et C²-D² = 185.
Déterminer les nombres C et D.

Exercice  n°7

Avant d’entreprendre un voyage, Chahed possède 1 200F de plus que son ami Pierre. Au cours de leur voyage ils dépensent chacun 3 600F. Chahed possède après cela deux fois plus d’argent que Pierre.
De quelle somme d’argent disposaient-ils avant d’entreprendre le voyage ?

Exercice n°8

Madame ONDO a acheté 4 sachets de café et 3 kg de pomme de terre. Elle a alors dépensé 1 950F.
Si elle avait acheté 2 sachets de café et 5 kg de pomme de terre, elle aurait dépensé 1 850F.
Quels sont les prix d’un sachet de café et d’un kg de pomme de terre ?

Exercice n°9

Le périmètre d’un rectangle vaut 220m. Sa largeur mesure 100m de moins que la longueur.
Quelles sont les dimensions de ce rectangle.

Exercice n°10

La différence de deux entiers naturels est 24. Si l’on ajoute 8 à chacun d’eux, on obtient deux nouveaux entiers dont le plus grand est le triple du plus petit. Quels sont ces deux entiers naturels.

Exercice n°11

Il y a 3 ans l’âge de Eddy était le triple de l’âge de Dan. Dans 9 ans ; l’âge de Dramane sera la moitié de l’âge de Moulay.
Quels sont les âges de Eddy et de Dan

Exercice n°12

On dispose de 159 cailloux. Combien peut-on faire de tas de 17 cailloux  et de 13 cailloux en utilisant tous les 159 cailloux ?

Exercice n°13

Charifa a quelques boîtes de bonbons. Marie a d’autres boîtes de bonbons. Chaque boîte de Charifa contient 8 bonbons et chaque boîte de Marie contient 11 bonbons.
Le nombre de boîte de  Charifa dépassent de 17, le nombre de boîtes de Marie. Le nombre total de bonbons de Charifa dépassent de 73, le nombre de bonbons de Marie.
Trouver le nombre total de bonbons de Marie.

Exercice n°14

La somme de deux nombre est 304. Si on divise l’un par l’autre, le quotient est 6 et le reste est 17.
Quels sont ces deux nombres ?

Exercice n°15

Une jeune fille ne voulait pas épouser un homme qu’elle jugeait trop âgé pour elle, car il avait trois fois son âge. Son père lui demanda alors : « Mais si, au lieu du triple, il avait le double seulement ? ».
« Alors j’accepterai » répondit l’imprudente qui dût épouser l’homme lorsque celui-ci eut ses 64 ans !
Quel était l’âge de cette pauvre fille et de l’homme lors de la demande en mariage ?