Exercices – Fonctions rationnelles

Exercice 1

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes :

Exercice 2

Soient les fonctions rationnelles f, g et h définies par :

1. Donner l’ensemble de définition de f, g et h.
2. Trouver une écriture simplifiée de h(x).

Exercice 3

Soient les fonctions rationnelles f, g et h définies par :

1. Donner l’ensemble de définition de f, g et h.
2. Trouver une écriture simplifiée de h (x).

Exercice 4

Soit f et g deux  fonctions définis par :

on pose q(x) = \frac{f(x)}{g(x)} 

1. Factoriser f(x) et g(x).
2. Résoudre dans \R l’équation g(x) = 0
3. Déterminer l’ensemble de définition Dq de q
4. Simplifier q(x) sur son ensemble de définition.
5. Résoudre dans \R les équations :
   a) q(x) = 3 ; b) q(x) = 0

Exercice 5

Soit la fonction rationnelle f définie par :